3) Упростите: а) (BC⃗ − KO⃗ + PD⃗) + (DB⃗ − PC⃗); б) PQ⃗ + OF⃗ + AD⃗ + QF⃗.

а) Перегруппируем слагаемые и используем правило сложения векторов по цепочке:

(BC⃗+DB⃗−PC⃗)+PD⃗−KO⃗ = DC⃗+CP⃗+PD⃗+OK⃗ = DP⃗+PD⃗+OK⃗ = OK⃗.

б) Складываем PQ⃗ и QF⃗ по правилу треугольника:

PQ⃗+OF⃗+AD⃗+QF⃗ = PF⃗+OF⃗+AD⃗.

Других сокращений по имеющимся данным нет.

Ответ: а) OK⃗; б) PF⃗ + OF⃗ + AD⃗.