3. Упростите: а) \(c^4\cdot c^7:c^9\); б) \((a^4)^3\cdot a\); в) \((-2x)^4\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(c^4\cdot c^7:c^9=c^{4+7-9}=c^2\) (при \(c\ne0\)).

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^4)^3\cdot a=a^{4\cdot3}\cdot a=a^{12+1}=a^{13}\).

в) Возводим в четвёртую степень каждый множитель: \((-2x)^4=(-2)^4x^4=16x^4\).

Ответ: а) \(c^2\); б) \(a^{13}\); в) \(16x^4\).