3. Упростите в a) (5x + 2)² - 20x б) 27x² - 3(3x - 1)² в) у² +100 - 20у

3. Упростим выражения:

1. a) (5x + 2)² - 20x

   Сначала раскроем квадрат суммы (5x + 2)²:

   (5x + 2)² = (5x)² + 2 „… 5x „… 2 + 2² = 25x² + 20x + 4

   Теперь подставим это обратно в выражение:

   (25x² + 20x + 4) - 20x = 25x² + 4

2. б) 27x² - 3(3x - 1)²

   Сначала раскроем квадрат разности (3x - 1)²:

   (3x - 1)² = (3x)² - 2 „… 3x „… 1 + 1² = 9x² - 6x + 1

   Теперь умножим полученное выражение на 3:

   3(9x² - 6x + 1) = 27x² - 18x + 3

   Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

   27x² - (27x² - 18x + 3) = 27x² - 27x² + 18x - 3 = 18x - 3

3. в) y² + 100 - 20y

   Это выражение похоже на квадрат разности. Переставим члены так, чтобы они соответствовали формуле a² - 2ab + b² = (a - b)².

   У нас есть y² (это a² ) и 100 (это b² , значит b = 10 ). Средний член -20y должен быть равен -2ab.

   -2 „… y „… 10 = -20y. Это совпадает.

   Значит, выражение равно:

   y² - 20y + 100 = (y - 10)²

Ответ: 3. а) 25x² + 4; б) 18x - 3; в) (y - 10)²