3. Упростите выражение – 0,1x (2x² + 6) (5-4x²).

Решение:

Упростим выражение по шагам:

1. Вынесем общий множитель \( 2 \) из первой скобки: \( -0,1x · 2(x^2 + 3)(5 - 4x^2) = -0,2x(x^2 + 3)(5 - 4x^2) \)
2. Раскроем скобки \( (x^2 + 3)(5 - 4x^2) \): \( x^2 · 5 + x^2 · (-4x^2) + 3 · 5 + 3 · (-4x^2) = 5x^2 - 4x^4 + 15 - 12x^2 = -4x^4 - 7x^2 + 15 \)
3. Умножим полученное выражение на \( -0,2x \): \( -0,2x(-4x^4 - 7x^2 + 15) = (-0,2x)(-4x^4) + (-0,2x)(-7x^2) + (-0,2x)(15) = 0,8x^5 + 1,4x^3 - 3x \)

Ответ: \( 0,8x^5 + 1,4x^3 - 3x \).