3. Упростите выражение: 1) а) $2{,}2a^{-8}b^5\cdot5a^{10}b^{-4}$; б) $2x^{-4}y^7\cdot3{,}5x^8y^{-7}$. 2) а) $2{,}8m^8n:(0{,}7m^4n^{-2})$; б) $2\frac12a^{-16}b^{-3}:(-\frac56a^{-8}b^{-3})$. 3) а) $\frac{14a}{b^{-3}}\cdot\frac{b^{-2}}{56a^{-4}}$; б) $\frac{18p^{-6}}{q^5}\cdot\frac{7q^{-5}}{6p^{-12}}$. 4) а) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5$; б) $\left(\frac{3a^4}{b^5}\right)^{-2}\cdot(a^{-2}b)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) а) $2{,}2a^{-8}b^5\cdot5a^{10}b^{-4}$; б) $2x^{-4}y^7\cdot3{,}5x^8y^{-7}$. 2) а)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: 1) а) $2{,}2a^{-8}b^5\cdot5a^{10}b^{-4}$; б) $2x^{-4}y^7\cdot3{,}5x^8y^{-7}$. 2) а) $2{,}8m^8n:(0{,}7m^4n^{-2})$; б) $2\frac12a^{-16}b^{-3}:(-\frac56a^{-8}b^{-3})$. 3) а) $\frac{14a}{b^{-3}}\cdot\frac{b^{-2}}{56a^{-4}}$; б) $\frac{18p^{-6}}{q^5}\cdot\frac{7q^{-5}}{6p^{-12}}$. 4) а) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5$; б) $\left(\frac{3a^4}{b^5}\right)^{-2}\cdot(a^{-2}b)^{-4}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; степень степени означает умножение показателей.

а) $2{,}2\cdot5\,a^{-8+10}b^{5-4}=11a^2b$.
б) $2\cdot3{,}5\,x^{-4+8}y^{7-7}=7x^4$.
а) $\frac{2{,}8}{0{,}7}m^{8-4}n^{1-(-2)}=4m^4n^3$.
б) $\frac52:(-\frac56)\,a^{-16-(-8)}b^{-3-(-3)}=-3a^{-8}=-\frac3{a^8}$.
а) $\frac{14}{56}a^{1-(-4)}b^{3-2}=\frac{a^5b}{4}$.
б) $\frac{18\cdot7}{6}p^{-6-(-12)}q^{-5-5}=\frac{21p^6}{q^{10}}$.
а) $\left(\frac56x^{-2}y\right)^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=\left(\frac65\right)^3x^6y^{-3}\cdot125x^{-6}y^5=216y^2$.
б) $\left(\frac{3a^4}{b^5}\right)^{-2}(a^{-2}b)^{-4}=\frac{b^{10}}{9a^8}\cdot a^8b^{-4}=\frac{b^6}{9}$.

Ответ: 1) а) $11a^2b$; б) $7x^4$. 2) а) $4m^4n^3$; б) $-\frac3{a^8}$. 3) а) $\frac{a^5b}{4}$; б) $\frac{21p^6}{q^{10}}$. 4) а) $216y^2$; б) $\frac{b^6}{9}$.