3. Упростите выражение: 1) а) $\sqrt{p^2}$, если $p>0$; б) $\sqrt{a^2}$, если $a<0$; в) $\sqrt{0{,}64n^2}$, если $n\geq0$; г) $\sqrt{0{,}36b^2}$, если $b\leq0$. 2) а) $-2\sqrt{0{,}25c^2}$, если $c<0$; б) $\sqrt{a^4}$; в) $\sqrt{m^6}$, если $m\leq0$; г) $\sqrt{p^8}$; д) $\sqrt{b^{10}}$, если $b\geq0$; е) $\sqrt{n^{18}}$, если $n<0$. 3) а) $-\sqrt{0{,}49x^6}$, если $x>0$; б) $0{,}1\sqrt{900a^{12}}$; в) $5{,}5\sqrt{0{,}04m^{14}}$, если $m\leq0$; г) $-10\sqrt{0{,}81y^{22}}$, если $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) а) $\sqrt{p^2}$, если $p>0$; б) $\sqrt{a^2}$, если $a<0$; в) $\sqrt{0{,}64n^2}$, если…$ Фото задания

3. Упростите выражение: 1) а) $\sqrt{p^2}$, если $p>0$; б) $\sqrt{a^2}$, если $a<0$; в) $\sqrt{0{,}64n^2}$, если $n\geq0$; г) $\sqrt{0{,}36b^2}$, если $b\leq0$. 2) а) $-2\sqrt{0{,}25c^2}$, если $c<0$; б) $\sqrt{a^4}$; в) $\sqrt{m^6}$, если $m\leq0$; г) $\sqrt{p^8}$; д) $\sqrt{b^{10}}$, если $b\geq0$; е) $\sqrt{n^{18}}$, если $n<0$. 3) а) $-\sqrt{0{,}49x^6}$, если $x>0$; б) $0{,}1\sqrt{900a^{12}}$; в) $5{,}5\sqrt{0{,}04m^{14}}$, если $m\leq0$; г) $-10\sqrt{0{,}81y^{22}}$, если $y<0$.

Accepted Answer

Используем $\sqrt{u^2}=|u|$, затем учитываем заданные знаки переменных.

а) Так как $p>0$, $\sqrt{p^2}=|p|=p$. б) Так как $a<0$, $\sqrt{a^2}=|a|=-a$. в) $\sqrt{0{,}64n^2}=0{,}8|n|=0{,}8n$. г) $\sqrt{0{,}36b^2}=0{,}6|b|=-0{,}6b$.
а) $-2\sqrt{0{,}25c^2}=-2\cdot0{,}5|c|=c$, поскольку $c<0$. б) $\sqrt{a^4}=a^2$. в) $\sqrt{m^6}=|m^3|=-m^3$. г) $\sqrt{p^8}=p^4$. д) $\sqrt{b^{10}}=|b^5|=b^5$. е) $\sqrt{n^{18}}=|n^9|=-n^9$.
а) $-\sqrt{0{,}49x^6}=-0{,}7|x^3|=-0{,}7x^3$. б) $0{,}1\sqrt{900a^{12}}=0{,}1\cdot30|a^6|=3a^6$. в) $5{,}5\sqrt{0{,}04m^{14}}=5{,}5\cdot0{,}2|m^7|=-1{,}1m^7$. г) $-10\sqrt{0{,}81y^{22}}=-10\cdot0{,}9|y^{11}|=9y^{11}$.

Ответ: