3. Упростите выражение: 30° · cos 45° · tg 60°. Варианты: а) √6/4; б) 3√2/4; в) √2/4.

Используем значения тригонометрических функций:

\(\cos45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}\), \(\tan60^\circ=\sqrt3\).

Тогда

\(30^\circ\cdot\cos45^\circ\cdot\tan60^\circ\) — в записи, вероятно, имеется в виду \(\sin30^\circ\cdot\cos45^\circ\cdot\tan60^\circ\).

\(\sin30^\circ\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt3=\dfrac12\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt3=\dfrac{\sqrt6}{4}\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt6}{4}\).