3. Упростите выражение: (3a³/(5b²) · 10a²/b³) : (6a⁴/b³).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{3a^3}{5b^2}\cdot\frac{10a^2}{b^3}:\frac{6a^4}{b^3}=\frac{3a^3}{5b^2}\cdot\frac{10a^2}{b^3}\cdot\frac{b^3}{6a^4}\).

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\frac{3\cdot10\cdot a^5\cdot b^3}{5\cdot6\cdot b^5\cdot a^4}=\frac{a}{b^2}\).

Исходные дроби требуют \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{a}{b^2}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).