3. Упростите выражение $5a(5a-2b)-(5a-b)^2$ и найдите его значение при $a=\sqrt{53}, b=-13$.

Question

$Фото задания: 3. Упростите выражение $5a(5a-2b)-(5a-b)^2$ и найдите его значение при $a=\sqrt{53}, b=-13$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[5a(5a-2b)=25a^2-10ab,\]

\[(5a-b)^2=25a^2-10ab+b^2.\]

Тогда

\[25a^2-10ab-(25a^2-10ab+b^2)=-b^2.\]

При $b=-13$:

\[-b^2=-(-13)^2=-169.\]

Ответ: $-b^2$; значение равно $-169$.

3. Упростите выражение \(5a(5a-2b)-(5a-b)^2\) и найдите его значение при \(a=\sqrt{53}, b=-13\).