3. Упростите выражение: а) (2√15 − √13)(2√15 + √13); б) (7 + √53)² − 14√53; в) 6√2 · (√128 + √18); г) √(9a) + √(16a) − √(81a).

1. а) Применим формулу разности квадратов: (2√15)² − (√13)² = 60 − 13 = 47.
2. б) Раскроем квадрат суммы: 49 + 14√53 + 53 − 14√53 = 102.
3. в) √128 = 8√2, √18 = 3√2. Тогда 6√2 · 11√2 = 66 · 2 = 132.
4. г) При a ≥ 0 имеем √(9a) = 3√a, √(16a) = 4√a, √(81a) = 9√a. Поэтому (3 + 4 − 9)√a = −2√a.

Ответ: а) 47; б) 102; в) 132; г) −2√a (при a ≥ 0).