3. Упростите выражение: а) \((2x^3y)^2\cdot(-3xy^2)\); б) \(\frac{12a^5b^4}{4a^2b^2}\); в) \(\left(-\frac{1}{2}mn^2\right)^3\cdot16m^2n\).

1. а) Возводим каждый множитель в квадрат, затем перемножаем одночлены: \((2x^3y)^2\cdot(-3xy^2)=4x^6y^2\cdot(-3xy^2)=-12x^7y^4\).
2. б) Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней: \(\frac{12a^5b^4}{4a^2b^2}=3a^{5-2}b^{4-2}=3a^3b^2\).
3. в) Возводим каждый множитель в куб и умножаем: \(\left(-\frac{1}{2}mn^2\right)^3\cdot16m^2n=-\frac{1}{8}m^3n^6\cdot16m^2n=-2m^5n^7\).

Ответ: а) \(-12x^7y^4\); б) \(3a^3b^2\); в) \(-2m^5n^7\).