3. Упростите выражение \( (a-3)^2 - a(5a-6) \) , найдите его значение при \( a = -\frac{1}{5} \). В ответ запишите полученное число.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9 \).
2. Раскроем вторую скобку: \( -a(5a-6) = -5a^2 + 6a \).
3. Объединим полученные выражения: \( a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - 5a^2) + (-6a + 6a) + 9 = -4a^2 + 9 \).
5. Подставим значение \( a = -\frac{1}{5} \): \( -4\left(-\frac{1}{5}\right)^2 + 9 \).
6. Вычислим квадрат: \( \left(-\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25} \).
7. Продолжим вычисление: \( -4 \cdot \frac{1}{25} + 9 = -\frac{4}{25} + 9 \).
8. Приведём к общему знаменателю: \( 9 = \frac{9 \cdot 25}{25} = \frac{225}{25} \).
9. Выполним сложение: \( -\frac{4}{25} + \frac{225}{25} = \frac{221}{25} \).
10. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{221}{25} = 8,84 \).

Ответ: 8,84