3. Упростите выражение: A) 4xy⁻³ ⋅ 0,25x⁻⁶y⁵ Б) 2/3 a⁻⁵b⁷ ⋅ 0,27ab⁻⁴ B) (0,2m⁻¹n³)²

Решение:

1. \( 4xy^{-3} \cdot 0.25x^{-6}y^{5} = (4 \cdot 0.25) \cdot (x^1 \cdot x^{-6}) \cdot (y^{-3} \cdot y^{5}) = 1 \cdot x^{-5} \cdot y^{2} = \frac{y^2}{x^5} \)
2. \( \frac{2}{3} a^{-5}b^{7} \cdot 0.27ab^{-4} = \left(\frac{2}{3} \cdot 0.27\right) \cdot (a^{-5} \cdot a^1) \cdot (b^{7} \cdot b^{-4}) = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{100}\right) \cdot a^{-4} \cdot b^{3} = \frac{2 \cdot 9}{100} \cdot \frac{b^3}{a^4} = \frac{18}{100} \frac{b^3}{a^4} = \frac{9b^3}{50a^4} \)
3. \( (0.2m^{-1}n^3)^2 = (0.2)^2 \cdot (m^{-1})^2 \cdot (n^3)^2 = 0.04 \cdot m^{-2} \cdot n^6 = \frac{0.04n^6}{m^2} = \frac{4n^6}{100m^2} = \frac{n^6}{25m^2} \)

Ответ: A) y²/x⁵, Б) 9b³/50a⁴, B) n⁶/25m².