4. Найдите значение выражения: Г) (8c⁻⁴d)⁻¹ Д) (9c⁻⁴d)⁻¹ при a = -7/6, b = 3/14

Решение:

1. \( \left(8c^{-4}d\right)^{-1} = 8^{-1} \cdot (c^{-4})^{-1} \cdot d^{-1} = \frac{1}{8} \cdot c^4 \cdot \frac{1}{d} = \frac{c^4}{8d} \)
2. \( \left(9c^{-4}d\right)^{-1} = 9^{-1} \cdot (c^{-4})^{-1} \cdot d^{-1} = \frac{1}{9} \cdot c^4 \cdot \frac{1}{d} = \frac{c^4}{9d} \)
3. \( \frac{1}{4} a^{-5}b^3 \cdot 32a^6b^{-2} = \left(\frac{1}{4} \cdot 32\right) \cdot (a^{-5} \cdot a^6) \cdot (b^3 \cdot b^{-2}) = 8 \cdot a^1 \cdot b^1 = 8ab \)
4. Подставим значения \( a = -\frac{7}{6} \) и \( b = \frac{3}{14} \) в выражение \( 8ab \):
   \( 8 \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) \cdot \left(\frac{3}{14}\right) = 8 \cdot \left(-\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 14}\right) = 8 \cdot \left(-\frac{21}{84}\right) = 8 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -2 \)

Ответ: Г) c⁴/8d, Д) -2.