3. Упростите выражение: а) \((a^4)^5\cdot a^3\); б) \((x^3y^7)^4\); в) \((aa^6)^9\); г) \((m^2)^6\cdot(m^3)^8\).

Используем правила \((x^m)^n=x^{mn}\), \(x^m\cdot x^n=x^{m+n}\) и \((xy)^n=x^ny^n\).

1. а) \((a^4)^5\cdot a^3=a^{20}\cdot a^3=a^{23}\).
2. б) \((x^3y^7)^4=x^{12}y^{28}\).
3. в) \((aa^6)^9=(a^7)^9=a^{63}\).
4. г) \((m^2)^6\cdot(m^3)^8=m^{12}\cdot m^{24}=m^{36}\).

Ответ: а) \(a^{23}\); б) \(x^{12}y^{28}\); в) \(a^{63}\); г) \(m^{36}\).