3. Упростите выражение: а) \((a^4)^5\cdot a^8\text{;}\) б) \((x^8y^7)^4\text{;}\) в) \((aa^6)^9\text{;}\) г) \((m^2)^6\cdot(m^3)^8\).

Применяем правила \((u^p)^q=u^{pq}\), \(u^p\cdot u^q=u^{p+q}\) и возведения произведения в степень.

1. а) \((a^4)^5\cdot a^8=a^{20}\cdot a^8=a^{28}\).
2. б) \((x^8y^7)^4=x^{8\cdot4}y^{7\cdot4}=x^{32}y^{28}\).
3. в) \((aa^6)^9=(a^7)^9=a^{63}\).
4. г) \((m^2)^6\cdot(m^3)^8=m^{12}\cdot m^{24}=m^{36}\).