4. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^6}{5^{35}}\text{;}\) б) \(\dfrac{(3^9)^4}{3^{19}\cdot3^{15}}\text{;}\) в) \(\dfrac{(2^8)^8\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}\).

1. а) \(\dfrac{(5^6)^4\cdot(5^2)^6}{5^{35}}=5^{24+12-35}=5^1=5\).
2. б) \(\dfrac{(3^9)^4}{3^{19}\cdot3^{15}}=3^{36-19-15}=3^2=9\).
3. в) Так как \(16=2^4\), получаем \(\dfrac{(2^8)^8\cdot16}{(2^3)^9\cdot2}=2^{64+4-27-1}=2^{40}=1\,099\,511\,627\,776\).

Ответ: а) 5; б) 9; в) 1 099 511 627 776.