3. Упростите выражение: а) cos 180° · sin 120° · tg 135°; б) cos 45° − sin² 150° + cos 120°.

а) Используем значения тригонометрических функций:

\(\cos180^\circ=-1\), \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \( g135^\circ=-1\).

\((-1)\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot(-1)=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

б) \(\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\sin150^\circ=\frac{1}{2}\), \(\cos120^\circ=-\frac{1}{2}\).

\(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{4}\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) \(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{4}\).