3. Упростите выражение: а) $\frac{28a^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84a^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3m+6}{m+3}\cdot\frac{m^2-9}{m^2-4}$; г) $\left(-\frac{2y^4}{3x^3}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\frac{28a^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84a^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{28a^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84a^6}=\frac{c^3}{3}$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $30x^2y:\frac{72xy}{z}=30x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{5xz}{12}$.
в) Разложим многочлены на множители: $\frac{3(m+2)}{m+3}\cdot\frac{(m-3)(m+3)}{(m-2)(m+2)}=\frac{3(m-3)}{m-2}$.
г) Возведём в четвёртую степень числитель и знаменатель; отрицательный знак исчезает, поскольку степень чётная: $\left(-\frac{2y^4}{3x^3}\right)^4=\frac{16y^{16}}{81x^{12}}$.

Ответ: а) $\frac{c^3}{3}$; б) $\frac{5xz}{12}$; в) $\frac{3(m-3)}{m-2}$; г) $\frac{16y^{16}}{81x^{12}}$.

3. Упростите выражение: а) \(\frac{28a^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84a^6}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{z}\); в) \(\frac{3m+6}{m+3}\cdot\frac{m^2-9}{m^2-4}\); г) \(\left(-\frac{2y^4}{3x^3}\right)^4\).