3. Упростите выражение: а) \((x^{-2})^4\cdot x^{12}\); б) \(1{,}5x^2y^{-4}\cdot4x^{-3}y^{-5}\).

1. \((x^{-2})^4\cdot x^{12}=x^{-8}\cdot x^{12}=x^4\). При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием — складываются.
2. Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: \(1{,}5x^2y^{-4}\cdot4x^{-3}y^{-5}=6x^{-1}y^{-9}=\frac{6}{xy^9}\). Здесь \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: а) \(x^4\); б) \(\frac{6}{xy^9}\).