3) Упростите выражение: а) $x^3\cdot(-x^4)$; б) $x^3\cdot(-x)^4$; в) $(a^2)^5\cdot a^5$; г) $(y^4)^5:(y^4)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражение: а) $x^3\cdot(-x^4)$; б) $x^3\cdot(-x)^4$; в) $(a^2)^5\cdot a^5$; г) $(y^4)^5:(y^4)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x^3\cdot(-x^4)=-x^{3+4}=-x^7$.

б) $x^3\cdot(-x)^4=x^3\cdot x^4=x^7$, так как четвёртая степень отрицательного числа положительна.

в) $(a^2)^5\cdot a^5=a^{2\cdot5}\cdot a^5=a^{10+5}=a^{15}$.

г) $(y^4)^5:(y^4)^2=y^{20}:y^8=y^{20-8}=y^{12}$, $y\ne0$.

Ответ: а) $-x^7$; б) $x^7$; в) $a^{15}$; г) $y^{12}$.

3) Упростите выражение: а) \(x^3\cdot(-x^4)\); б) \(x^3\cdot(-x)^4\); в) \((a^2)^5\cdot a^5\); г) \((y^4)^5:(y^4)^2\).