3) Упростите выражение: а) √x + 6√x − 4√x; б) 2√5(4 − √45) + 5√20; в) √(13 − 2√42).

1. Сложим коэффициенты подобных слагаемых: \(\sqrt{x}+6\sqrt{x}-4\sqrt{x}=(1+6-4)\sqrt{x}=3\sqrt{x}\).

2. Упростим корни: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

   \(2\sqrt{5}(4-\sqrt{45})+5\sqrt{20}=2\sqrt{5}(4-3\sqrt{5})+10\sqrt{5}=8\sqrt{5}-30+10\sqrt{5}=18\sqrt{5}-30\).

3. Представим подкоренное выражение как квадрат разности: \(13-2\sqrt{42}=7+6-2\sqrt{7\cdot6}=(\sqrt{7}-\sqrt{6})^2\).

   Так как \(\sqrt{7}>\sqrt{6}\), получаем \(\sqrt{13-2\sqrt{42}}=\sqrt{7}-\sqrt{6}\).

Ответ: а) \(3\sqrt{x}\); б) \(18\sqrt{5}-30\); в) \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\).