3. Упростите выражение (c² - b)² - (c² - 1)(c² + 1) + 2bc² и найдите его значение при b = -3.

Решение:

• Упрощаем выражение:
1. Раскрываем квадрат разности: $$(c^4 - 2c^2b + b^2)$$
2. Раскрываем разность квадратов: $$-(c^4 - 1)$$
3. Переписываем выражение: $$c^4 - 2c^2b + b^2 - c^4 + 1 + 2bc^2$$
4. Приводим подобные слагаемые: $$-2c^2b + b^2 + 1 + 2bc^2$$
5. Замечаем, что $$-2c^2b$$ и $$2bc^2$$ взаимно уничтожаются: $$b^2 + 1$$
• Подставляем b = -3:
1. $$(-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$

Ответ: 10