3. Упростите выражение: \(\dfrac{(4^3)^4\cdot4^3}{4^4\cdot4^{10}}\)

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).

\[\frac{(4^3)^4\cdot4^3}{4^4\cdot4^{10}}=\frac{4^{12}\cdot4^3}{4^4\cdot4^{10}}=4^{12+3-4-10}=4^1=4.\]

Ответ: \(4\).