3. Упростите выражение \(\frac{12}{9-a^2}-\frac{5a-3}{9-a^2}\).

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\(\frac{12}{9-a^2}-\frac{5a-3}{9-a^2}=\frac{12-(5a-3)}{9-a^2}=\frac{15-5a}{9-a^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{5(3-a)}{(3-a)(3+a)}=\frac{5}{a+3}\).

Сокращение допустимо при \(a\ne3\); исходный знаменатель также требует \(a\ne-3\).

Ответ: \(\frac{5}{a+3}\), где \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).