3. Упростите выражение: \(\frac{a^2}{a^2-1}-\frac{a}{a-1}\).

1. Разложим знаменатель: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\). Область допустимых значений: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{a^2}{(a-1)(a+1)}-\frac{a(a+1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{a^2-a(a+1)}{(a-1)(a+1)}.\]

3. Упростим числитель: \(a^2-a(a+1)=-a\).

Ответ: \(-\frac{a}{a^2-1}\), где \(a\ne\pm1\).