3. Упростите выражение \(\frac{y+2}{y^2-2y}-\frac{y+4}{y^2-4}\) и найдите его значение при \(y=-3\).

Разложим знаменатели на множители:

\[y^2-2y=y(y-2),\qquad y^2-4=(y-2)(y+2).\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(y(y-2)(y+2)\):

\[\frac{y+2}{y(y-2)}-\frac{y+4}{(y-2)(y+2)}=\frac{(y+2)^2-y(y+4)}{y(y-2)(y+2)}.\]

Упростим числитель:

\[(y+2)^2-y(y+4)=y^2+4y+4-y^2-4y=4.\]

Следовательно,

\[\frac{y+2}{y^2-2y}-\frac{y+4}{y^2-4}=\frac{4}{y(y-2)(y+2)}=\frac{4}{y(y^2-4)}.\]

При \(y=-3\):

\[\frac{4}{(-3)((-3)^2-4)}=\frac{4}{(-3)(9-4)}=-\frac{4}{15}.\]

Ответ: \(\frac{4}{y(y^2-4)}\); при \(y=-3\) значение равно \(-\frac{4}{15}\).