3. Упростите выражение (х + 3)(x - 3) - (x - 4)².

3. Упрощение выражения:

\[ (x + 3)(x - 3) - (x - 4)^2 \]

Сначала раскроем скобки:

• \[ (x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \] (разность квадратов)
• \[ (x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot 4x + 4^2 = x^2 - 8x + 16 \] (квадрат разности)

Теперь подставим полученные выражения обратно:

\[ (x^2 - 9) - (x^2 - 8x + 16) \]

Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во вторых скобках:

\[ x^2 - 9 - x^2 + 8x - 16 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ (x^2 - x^2) + 8x + (-9 - 16) = 0 + 8x - 25 \]

Ответ: 8x - 25