3. Упростите выражение, используя свойства степени с натуральным показателем: \(\frac{(c^4)^5\cdot c^2}{c^{19}}\).

Применим правило возведения степени в степень и свойства произведения и частного степеней: \(\frac{(c^4)^5\cdot c^2}{c^{19}}=\frac{c^{20}\cdot c^2}{c^{19}}=c^{20+2-19}=c^3\). Поскольку в исходном выражении есть знаменатель \(c^{19}\), необходимо \(c\ne0\).

Ответ: \(c^3\), при \(c\ne0\).