3. Упростите выражение \(\left(\frac{3x-2}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x-2}\right):\frac{12x}{3x+2}\).

Сначала выполним вычитание дробей:

\[\frac{3x-2}{3x+2}-\frac{3x+2}{3x-2}=\frac{(3x-2)^2-(3x+2)^2}{(3x+2)(3x-2)}=\frac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}.\]

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{-24x}{(3x+2)(3x-2)}\cdot\frac{3x+2}{12x}=-\frac{2}{3x-2}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю: \(x\ne-\frac23\), \(x\ne\frac23\), \(x\ne0\).

Ответ: \(-\frac{2}{3x-2}\), где \(x\ne-\frac23,\ 0,\ \frac23\).