3. Упростите выражение (п-6)²-(n-2)(n+2).

Решение:

Раскроем скобки:

1) \( (n-6)^2 = n^2 - 2 \cdot n \cdot 6 + 6^2 = n^2 - 12n + 36 \) (используем формулу квадрата разности).

2) \( (n-2)(n+2) = n^2 - 2^2 = n^2 - 4 \) (используем формулу разности квадратов).

Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

\( (n^2 - 12n + 36) - (n^2 - 4) \)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки слагаемых на противоположные:

\( n^2 - 12n + 36 - n^2 + 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (n^2 - n^2) - 12n + (36 + 4) \)

\( 0 - 12n + 40 \)

\( -12n + 40 \)

Ответ: \( -12n + 40 \).