3. Упростите выражение $\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}=|1-\sqrt{3}|-\sqrt{3}$.

Так как $\sqrt{3}>1$, то $|1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$. Следовательно, $\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1$.

Ответ: $-1$.

3. Упростите выражение \(\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}\).