3. Упростите выражение: (x + 3)²/(x² − 25) · (x − 5)/(x² + 6x + 9) и найдите его значение при x = 15.

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), \(x^2+6x+9=(x+3)^2\).

Подставим разложения и сократим общие множители: \(\dfrac{(x+3)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{x-5}{(x+3)^2}=\dfrac1{x+5}\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne5,\ x\ne-5,\ x\ne-3\).

Вычислим значение при \(x=15\): \(\dfrac1{15+5}=\dfrac1{20}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(\dfrac1{x+5}\); при \(x=15\) его значение равно \(\dfrac1{20}\).