3. Упростите выражения: а) (c⁸)⁵ · c⁹; б) (x · x⁵) : x²; в) (−5xy)³.

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\((c^8)^5\cdot c^9=c^{8\cdot5+9}=c^{49}\).

б) При умножении степени с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\((x\cdot x^5):x^2=x^{1+5-2}=x^4\).

в) Возведём в третью степень каждый множитель:

\((-5xy)^3=(-5)^3x^3y^3=-125x^3y^3\).

Ответ: а) \(c^{49}\); б) \(x^4\); в) \(-125x^3y^3\).