3. Уравнение координаты имеет вид x = 4 + 1,5t + t². Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Сравним заданное уравнение с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Тогда \(x_0=4\) м, \(v_0=1.5\) м/с, а \(a/2=1\), значит, ускорение постоянно и равно 2 м/с². Это прямолинейное равноускоренное движение.

Скорость зависит от времени по формуле \(v=v_0+at=1.5+2t\) м/с.

Через 6 с: \(v(6)=1.5+2\cdot6=13.5\) м/с.

Координата через 6 с: \(x(6)=4+1.5\cdot6+6^2=49\) м.

Ответ: движение равноускоренное; \(v(t)=1.5+2t\) м/с; через 6 с скорость 13.5 м/с, координата 49 м.