3. Условие: 1 кг воды (удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг·°C)) при 80 °C передаёт тепло 2 кг алюминия (удельная теплоёмкость 900 Дж/(кг·°C)) при 20 °C, пока не установится тепловое равновесие. Найдите температуру равновесия.

Пусть температура равновесия равна \(t\). Вода остывает, алюминий нагревается. По уравнению теплового баланса:

\[4200\cdot1\cdot(80-t)=900\cdot2\cdot(t-20).\]

\[4200(80-t)=1800(t-20),\]

\[336000-4200t=1800t-36000,\qquad 372000=6000t,\qquad t=62\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Температура находится между начальными температурами воды и алюминия.

Ответ: 62 °C.