№3. В 200 г воды при 20 °C помещают 300 г железа при 10 °C и 400 г меди при 25 °C. Найти установившуюся температуру. Удельные теплоёмкости воды, меди и железа соответственно равны 4200 Дж/(кг·°C), 400 Дж/(кг·°C) и 460 Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Вода и медь отдают тепло, железо получает.

Обозначим установившуюся температуру через \(t\). Запишем баланс теплоты, используя массы в килограммах:

\(0.2\cdot4200(20-t)+0.4\cdot400(25-t)=0.3\cdot460(t-10)\).

Раскроем скобки: \(16800-840t+4000-160t=138t-1380\).

Отсюда \(22180=1138t\), поэтому \(t\approx19.49\) °C.

Ответ: установившаяся температура примерно 19.5 °C.