3) В △ABC, AB = 12, BC = 10 и ∠ABC = 60°. Найдите AC².

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC\).

Подставим значения:

\(AC^2=12^2+10^2-2\cdot12\cdot10\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=0.5\), получаем:

\(AC^2=144+100-240\cdot0.5=244-120=124\).

Ответ: \(AC^2=124\).