3. В амфитеатре 29 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В первом ряду 48 мест, а в двадцать пятом ряду 76 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию. По данным условия разность равна \(d=(76-48)/(25-1)=28/24=7/6\).

Тогда в 29-м ряду должно быть \(a_{29}=48+28\cdot\frac{7}{6}=48+\frac{98}{3}=\frac{242}{3}=80\frac{2}{3}\) места.

Получается дробное число мест, что невозможно в реальном амфитеатре. Следовательно, в условии, вероятно, есть ошибка: при указанных данных целого количества мест в последнем ряду не получается.

Ответ: по данным условия — \(80\frac{2}{3}\), поэтому условие противоречит целому числу мест.