3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 1. Найдите периметр четырехугольника.

Решение:

В четырехугольник, вписанный в окружность, суммы длин противоположных сторон равны.

\( AB + CD = BC + AD \)

Так как \( AB = 10 \) и \( CD = 1 \), то сумма противоположных сторон равна \( 10 + 1 = 11 \).

Следовательно, \( BC + AD = 11 \).

Периметр четырехугольника — это сумма всех его сторон:

\( P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD) \)

\( P = 11 + 11 = 22 \)

Ответ: 22