3) В четырёхугольнике ABCD сумма углов A и B равна 180 градусов, и сумма углов B и C равна 180 градусов. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Так как сумма внутренних односторонних углов при секущей AB равна 180°, то AD ∥ BC.

Аналогично, из ∠B + ∠C = 180° следует, что AB ∥ CD.

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм.