Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
В данном случае подразумевается, что электроны вылетают из катода практически с нулевой скоростью. Вся их энергия у анода является кинетической. Энергия, выраженная в электрон-вольтах (эВ), связана с кинетической энергией \( E_k \) соотношением:
\( E_k = W \cdot e \)
Где:
- \( W = 100 \text{ эВ} \) — энергия электрона
- \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \) — заряд электрона
Кинетическая энергия также определяется по формуле:
\( E_k = \frac{m v^2}{2} \)
Где:
- \( m \approx 9.1 \times 10^{-31} \text{ кг} \) — масса электрона
- \( v \) — скорость электрона
Приравниваем два выражения для кинетической энергии:
\( W \cdot e = \frac{m v^2}{2} \)
Выразим скорость \( v \):
\( v^2 = \frac{2 W e}{m} \)
\( v = \sqrt{\frac{2 W e}{m}} \)
Переведем энергию из электрон-вольт в джоули:
\( W = 100 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 1.6 \times 10^{-17} \text{ Дж} \)
Подставим значения:
\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.6 \times 10^{-17} \text{ Дж}) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл})}{9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}}} \)
\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.6 \cdot 1.6 \times 10^{-17 - 19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \text{ м/с} \)
\( v = \sqrt{\frac{5.12 \times 10^{-36}}{9.1 \times 10^{-31}}} \text{ м/с} \)
\( v = \sqrt{\frac{5.12}{9.1} \times 10^{-36 - (-31)}} \text{ м/с} \)
\( v = \sqrt{0.5626 \times 10^{-5}} \text{ м/с} \)
\( v = \sqrt{5.626 \times 10^{-6}} \text{ м/с} \)
\( v \approx 2.37 \times 10^{-3} \text{ м/с} \)
Ответ: Модуль минимальной скорости движения электронов у анода лампы равен \( 2.37 \times 10^{-3} \text{ м/с} \).
