3. В двух пачках было 120 тетрадей. Когда из первой пачки взяли 25 тетрадей, а из второй — 15, в первой пачке осталось в 2 раза меньше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке изначально?

Пусть первоначально в первой пачке было \(x\) тетрадей, во второй — \(y\). Тогда \(x+y=120\). После того как взяли тетради, в первой осталось вдвое меньше, чем во второй:

\(x-25=\frac{y-15}{2}\).

Из второго равенства получаем \(2x-50=y-15\), то есть \(y=2x-35\).

Подставляем в сумму: \(x+2x-35=120\), откуда \(3x=155\) и \(x=\frac{155}{3}=51\frac{2}{3}\). Тогда \(y=120-x=68\frac{1}{3}\).

Формально уравнения дают эти значения, однако число тетрадей в пачке должно быть целым. Следовательно, в условии, по-видимому, есть ошибка в числовых данных; получить целочисленный ответ нельзя.

Ответ: при указанных данных получаются \(51\frac{2}{3}\) и \(68\frac{1}{3}\) тетради, что невозможно для целых тетрадей; проверьте число 120 в условии.