3. В изображённых на рисунке сосудах находится одинаковая жидкость. Уровень жидкости одинаковый. Сравните давление и силы давления на дно сосудов.

Решение:

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой \( p = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота столба жидкости.

В условии сказано, что в сосудах находится одинаковая жидкость ( \( \rho \) одинаково) и уровень жидкости одинаковый ( \( h \) одинаково). Также \( g \) — константа.

Следовательно, давление на дно сосудов одинаковое: \( p_1 = p_2 \).

Сила давления на дно сосуда определяется формулой \( F = p \cdot S \), где \( S \) — площадь дна сосуда.

Из рисунка видно, что площадь дна первого сосуда \( S_1 \) больше площади дна второго сосуда \( S_2 \) (сосуд 1 имеет форму усечённого конуса с большим основанием внизу, а сосуд 2 — форму усечённого конуса с меньшим основанием внизу).

Так как \( p_1 = p_2 \) и \( S_1 > S_2 \), то сила давления на дно первого сосуда \( F_1 = p_1 \cdot S_1 \) будет больше силы давления на дно второго сосуда \( F_2 = p_2 \cdot S_2 \).

Таким образом: \( p_1 = p_2 \) и \( F_1 > F_2 \).

Ответ: Б. p₁ = p₂; F₁ > F₂.