Ответ:

Правильное написание: вакансия, равномерный, коснуться.

«Вакансия» — словарное слово. В корне равн-/ровн- слова «равномерный» пишется а в значении «одинаковый». В корне кас-/кос- слова «коснуться» пишется о, потому что после корня нет суффикса -а-.