3. В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Како- ва энергия магнитного поля катушки при силе тока в ней 5 А?

Привет! Давай найдем энергию магнитного поля катушки.

Дано:

• Скорость изменения силы тока (ΔI / Δt) = 2 А/с
• ЭДС самоиндукции (E) = 20 В
• Сила тока (I) = 5 А

Найти:

• Энергия магнитного поля (W) - ?

Решение:

Сначала нам нужно найти индуктивность катушки (L). Мы знаем формулу для ЭДС самоиндукции:

\[ E = -L \frac{ΔI}{Δt} \]

Знак минус показывает направление ЭДС, но для расчета индуктивности нам важна величина.

Выразим индуктивность:

\[ L = \frac{E}{\frac{ΔI}{Δt}} \]

Подставляем значения:

\[ L = \frac{20 \text{ В}}{2 \text{ А/с}} \]

L = 10 Гн

Теперь, когда у нас есть индуктивность, мы можем найти энергию магнитного поля по формуле:

\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]

Подставляем значения индуктивности и итоговой силы тока:

\[ W = \frac{1}{2} \times 10 \text{ Гн} \times (5 \text{ А})^2 \]

Считаем:

\[ W = \frac{1}{2} \times 10 \text{ Гн} \times 25 \text{ А}^2 \]

W = 5 \(\times\) 25 Дж

W = 125 Дж

Ответ: 125 Дж.