3. В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки.

Решение:

Для начала найдем цену одного шурупа в каждой упаковке:

• №1: 29 / 10 = 2.9 руб/шт
• №2: 69 / 25 = 2.76 руб/шт
• №3: 132 / 50 = 2.64 руб/шт
• №4: 56 / 20 = 2.8 руб/шт

Самая выгодная цена за один шуруп — в упаковке №3 (2.64 руб/шт). Чтобы купить 100 шурупов, нам нужно 2 упаковки №3 (2 * 50 = 100 шурупов). Стоимость этой покупки будет:

• 2 упаковки * 132 руб/упаковка = 264 рубля.

Альтернативный вариант: можно комбинировать упаковки. Например, 1 упаковка №3 (50 шурупов) и 1 упаковка №4 (20 шурупов) = 70 шурупов. Остается 30 шурупов. Можно взять 1 упаковку №2 (25 шурупов) и 1 шуруп из упаковки №1. Стоимость: 132 + 56 + 69 + 2.9 = 259.9. Это не самый выгодный вариант.

Рассмотрим комбинацию, где мы используем наиболее выгодные упаковки, чтобы добраться до 100 шурупов:

• 2 упаковки №3: 100 шурупов, стоимость 2 * 132 = 264 рубля.
• 1 упаковка №3 (50 шт) + 1 упаковка №4 (20 шт) + 1 упаковка №2 (25 шт) = 95 шурупов. Не хватает 5 шурупов. Для этого выгоднее взять еще одну упаковку №4 (20 шт). Итого: 1*132 + 2*56 + 1*69 = 132 + 112 + 69 = 313 рублей.
• 1 упаковка №3 (50 шт) + 3 упаковки №4 (60 шт) = 110 шурупов. Стоимость: 1*132 + 3*56 = 132 + 168 = 300 рублей.

Наименьшая стоимость достигается при покупке двух упаковок №3.

Ответ: 264 рубля