3. В мартеновской печи расплавили 2,5 т стального лома, взятого при температуре 25 °C. Какое количество теплоты для этого потребовалось? Начертите примерный график нагревания и плавления стали.

Примем табличные значения для стали: удельная теплоёмкость \(c=500\) Дж/(кг·°C), температура плавления \(t_п=1400\) °C, удельная теплота плавления \(\lambda=84\) кДж/кг. Потерями теплоты пренебрегаем.

Дано: \(m=2.5\) т = 2500 кг; \(t_1=25\) °C; \(t_п=1400\) °C.

Нагревание стали до температуры плавления:

\(Q_1=cm(t_п-t_1)=500\cdot2500\cdot(1400-25)=1\,718\,750\,000\) Дж.

Плавление стали при постоянной температуре:

\(Q_2=\lambda m=84\,000\cdot2500=210\,000\,000\) Дж.

Общее количество теплоты:

\(Q=Q_1+Q_2=1\,928\,750\,000\) Дж \(\approx1.93\cdot10^9\) Дж.

Ответ: примерно \(1.93\cdot10^9\) Дж (1.93 ГДж).

Примерный график: при нагревании температура растёт от 25 °C до 1400 °C, а во время плавления остаётся постоянной. По горизонтали отложено подведённое количество теплоты.