3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = -2x; б) y = 3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 2x + 1 и y = -3x + 6.

Привет! Давай разберем эту задачку по частям.

1. Строим графики функций y = -2x и y = 3:
   • График y = -2x: это прямая, проходящая через начало координат (0; 0). Найдем еще одну точку, например, при x = 1, y = -2. Построим прямую через точки (0; 0) и (1; -2).
   • График y = 3: это горизонтальная прямая, параллельная оси x, проходящая через точку (0; 3).
2. Находим координаты точки пересечения графиков y = 2x + 1 и y = -3x + 6:
   • Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять правые части уравнений (так как в точке пересечения y-координаты равны):
   • \[ 2x + 1 = -3x + 6 \]
   • Теперь решим это уравнение относительно x:
   • \[ 2x + 3x = 6 - 1 \]
   • \[ 5x = 5 \]
   • \[ x = \frac{5}{5} \]
   • \[ x = 1 \]
   • Теперь, когда мы нашли x, найдем y, подставив x = 1 в любое из уравнений. Возьмем первое:
   • \[ y = 2x + 1 \]
   • \[ y = 2 \times 1 + 1 \]
   • \[ y = 2 + 1 \]
   • \[ y = 3 \]
   • Итак, точка пересечения имеет координаты (1; 3).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков y = 2x + 1 и y = -3x + 6 равны (1; 3).