5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=3x-7 и проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.

График искомой функции параллелен прямой \( y = 3x - 7 \). Это означает, что их угловые коэффициенты равны.

Следовательно, \( k = 3 \).

График искомой функции проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\[ 0 = 3 · 0 + b \]\[ 0 = 0 + b \]\[ b = 0 \]

Таким образом, формула искомой линейной функции:

\[ y = 3x + 0 \]\[ y = 3x \]

Ответ: y = 3x.